设长方体的长宽高分别为abc表示，已知外接球的直径等于长方体的体对角线，所以长方体外接球的半径公式为√(a^2+b^2+c^2)/2。得知半径后，根据球的表面积公式4*π*R^2可以求得球的表面积为π*(a^2+b^2+c^2)。